Капитал, завещанный Меньковым – 15 тысяч золотых рублей, по тем временам был весьма значительный. Так что школа была построена довольно скоро. В 1888 году высочайшим соизволением ей было дано имя Меньковской.

В Меньковскую начальную школу принимались мальчики 9-12 лет, дети севастопольских инвалидов, ветеранов Крымской войны всех сословий и вероисповеданий. Четыре года их учили здесь грамоте, арифметике, закону Божьему, пению, рисованию, гимнастике, слесарному, токарному, столярному и кузнечному делу. Ученики проводили в стенах школы целый день. До 12-ти часов в классах, а после в мастерских. В течение дня ребят кормили бесплатными завтраками, ведь большинство учеников было из бедных семей. Все учебные пособия - бумага и перья, графитные доски, карандаши, книги, а также инструмент и материал для ремесленных работ, выдавались бесплатно.